戴浩文让孩子们自己动手,画出一些简单函数的图像。孩子们拿起纸笔,认真地计算和绘制。
在孩子们绘制的过程中,戴浩文不断地巡视,给予指导和鼓励。
“你这里的计算有点小错误,再检查一下。”
“不错,你的图像画得很准确。”
当孩子们完成绘制后,戴浩文又引导他们观察图像的性质。
“看看这条直线,它是上升的还是下降的?这说明了函数的什么性质?”
孩子们开始思考和讨论,逐渐发现了函数图像与函数性质之间的关系。
“那我们再来看一个实际应用。”戴浩文说道,“假设我们知道一辆马车行驶的速度和时间,就可以用直角坐标系来描绘它行驶的路程。”
他在黑板上画出相应的图像,详细地讲解着。
孩子们听得入神,仿佛看到了马车在数学的道路上奔驰。
接下来的日子里,戴浩文不断通过各种实例加深孩子们对直角坐标系和数轴的理解。
他带着孩子们来到京城的集市,让他们观察摊位的分布,并尝试用直角坐标系来描述。
孩子们兴奋地记录着摊位的位置,互相交流着自己的想法。
又一日,戴浩文在课堂上出了一道难题:“有一个物体沿着直线运动,它的位置与时间的关系可以用函数 s = 3t + 2 来表示,其中 s 表示位置,t 表示时间。请在直角坐标系中画出它的图像,并说出物体的运动情况。”
孩子们纷纷陷入沉思,然后动笔计算和绘制。
不一会儿,就有孩子举手回答:“先生,图像是一条上升的直线,说明物体在做匀速直线运动。”
戴浩文满意地点点头:“很好,那如果要计算物体在某一时刻的位置,该怎么做呢?”
孩子们又开始热烈地讨论起来。
随着学习的深入,孩子们对直角坐标系和数轴的应用越来越熟练。
在一次数学竞赛中,有一道关于直角坐标系的复杂题目:“已知一个三角形三个顶点的坐标分别为 A(1, 2),B(3, 4),C(5, 6),判断这个三角形的形状。”